简介

函数式编程(Functional programming) 是一种编程范式,我们常见的编程范式有命令式编程(Imperative programming)函数式编程逻辑式编程过程式编程(Procedural programming),常见的面向对象编程(Object-oriented programming)是也是一种命令式编程。

命令式编程是面向计算机硬件的抽象,有变量(对应着存储单元),赋值语句(获取,存储指令),表达式(内存引用和算术运算)和控制语句(跳转指令),一句话,命令式程序就是一个冯诺依曼机的指令序列。

而函数式编程是面向数学的抽象,将计算描述为一种表达式求值,一句话,函数式程序就是一个表达式。

函数式编程的本质

函数式编程中的函数这个术语不是指计算机中的函数(实际上是Subroutine),而是指数学中的函数,即自变量的映射。也就是说一个函数的值仅决定于函数参数的值,不依赖其他状态。比如sqrt(x)函数计算x的平方根,只要x不变,不论什么时候调用,调用几次,值都是不变的。

由于变量值是不可变的,对于值的操作并不是修改原来的值,而是修改新产生的值,原来的值保持不便。

函数式编程的特征

  • 函数是第一等公民
  • 强调将计算过程分解成可复用的函数
  • 只有纯的、没有副作用的函数,才是合格的函数 (纯函数)

函数式语言当然还少不了以下特性:

  • 高阶函数(Higher-order function)
  • 偏应用函数(Partially Applied Functions)
  • 柯里化(Currying)
  • 闭包(Closure)

纯函数

纯函数是这样一种函数,即相同的输入,永远会得到相同的输出,而且没有任何可观察的副作用。

比如 slice 和 splice,这两个函数的作用并无二致——但是注意,它们各自的方式却大不同,但不管怎么说作用还是一样的。我们说 slice 符合纯函数的定义是因为对相同的输入它保证能返回相同的输出。而 splice 却会嚼烂调用它的那个数组,然后再吐出来;这就会产生可观察到的副作用,即这个数组永久地改变了。

数学中的函数是不同数值之间的特殊关系:每一个输入值返回且只返回一个输出值。

纯函数式编程语言中的变量也不是命令式编程语言中的变量,即存储状态的单元,而是代数中的变量,即一个值的名称。变量的值是不可变的(immutable),也就是说不允许像命令式编程语言中那样多次给一个变量赋值。比如说在命令式编程语言我们写“x = x + 1”,这依赖可变状态的事实,拿给程序员看说是对的,但拿给数学家看,却被认为这个等式为假。

纯函数就是数学中的函数,而且是函数式编程的全部。

副作用

副作用是在计算结果的过程中,系统状态的一种变化,或者与外部世界进行的可观察的交互。

副作用可能包含,但不限于:

  • 更改文件系统
  • 往数据库插入记录
  • 发送一个 http 请求
  • 可变数据
  • 打印/log
  • 获取用户输入
  • DOM 查询
  • 访问系统状态

范畴

彼此之间存在某种关系的概念、事物、对象等等,都构成"范畴"。随便什么东西,只要能找出它们之间的关系,就能定义一个"范畴"。

数学模型

既然"范畴"是满足某种变形关系的所有对象,就可以总结出它的数学模型。

  • 所有成员是一个集合
  • 变形关系是函数

也就是说,范畴论是集合论更上层的抽象,简单的理解就是"集合 + 函数"。

理论上通过函数,就可以从范畴的一个成员,算出其他所有成员。

范畴与容器

我们可以把"范畴"想象成是一个容器,里面包含两样东西。

  • 值(value)
  • 值的变形关系,也就是函数。

范畴论与函数式编程的关系 范畴论使用函数,表达范畴之间的关系。

伴随着范畴论的发展,就发展出一整套函数的运算方法。这套方法起初只用于数学运算,后来有人将它在计算机上实现了,就变成了今天的"函数式编程"。

本质上,函数式编程只是范畴论的运算方法,跟数理逻辑、微积分、行列式是同一类东西,都是数学方法,只是碰巧它能用来写程序。

所以,为什么函数式编程要求函数必须是纯的,不能有副作用?因为它是一种数学运算,原始目的就是求值,不做其他事情,否则就无法满足函数运算法则了。

总之,在函数式编程中,函数就是一个管道(pipe)。这头进去一个值,那头就会出来一个新的值,没有其他作用。

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